Contrôle du 11 Février 2014

• Equation d'une parabole : dont on connaît le sommet (α, β) et un autre point (x0, y0)
  • y = a ( x − α )² + β
    détermination de a : en prenant un point de la parabole (x0, y0)
    y0 = a ( x0 − α )² + β
    d'où : a = (y0 − β) / ( x0 − α )²
• Equation du premier degré : a x + b = 0
  • Résoudre : garder x à gauche et passer le reste à droite : x = ...
  • Raisonnement en italique : à faire tant que l'on n'a pas acquis cet automatisme.
  • ( a x + b ) étant une somme : passage de ( b ) à droite par soustraction
  • a x + b − b = 0 − b
  • a x = − b
  • ( a x ) étant un produit : passage de ( a ) à droite par division
  • a x / a = − b / a
  • x = − b / a
• Equation du premier degré : a x + b = c x + d
  • Regrouper les termes en x à gauche et les autres à droite : a x − c x = d − b
  • Factoriser x :     x ( a − c ) = d − b
  • d'où : x = ( d − b ) / ( a − c )
    Ne pas oublier les parenthèses autour de d − b car c'est tout le membre de droite qu'il faut diviser.
• Equation avec une soustraction :
  • a x − b = 0
  • a x = − ( − b )
  • a x = b
  • x = b / a
• Equation avec une division :
  • x / a + b = 0
  • x / a = − b
  • ( x / a ) × a = − b × a
  • x = − b a
• Lutter contre les erreurs d'inattention : 4 exercices
  • 2 x + 3 = −4 x − 5           réponse
  • −3 x + 2 = x / 3 + 1 / 2           réponse
  • −x / 2 + 4 / 5 = 3 x / 2 + 7           réponse
  • (a / b) x + (c / d) = (e / f) x + (g / h)           réponse

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