Electrostatique : force électromagnétique entre des charges fixes.

• La force électrostatique entre 2 charges électriques q au point M et q' au point M' :
  • soit r la distance entre les points M et M' : r = ||(M→M')||
  • soit u le vecteur unitaire joignant M à M' : u = (M→M') / ||(M→M')||
  • soit k_C = 1 / ( 4 π ε₀ ) = 9 × 10⁹ m³kg C⁻²s⁻²
  • unités : F ( N = Newton) ; q ( C = Coulomb ) ; r ( m = mètre )

    vecteur F(q→q') = kC

    q × q' r2

    u

    = − F(q'→q)

    ( répulsive si q et q' sont de mêmes signes, attractive si q et q' sont de signes contraires )
• Le champ électrique : vecteur E(q→M') = F(q→q') / q'
  • unité de E ( V/m = Volt / mètre )

    vecteur E(q→M') = kC

    q r2

    u

• Le potentiel électrique : scalaire V(q→M')
  • unité de V ( V = Volt )

    V(q→M') = kC

    q r

    Le champ E se déduit de V par : E = − ∇ V Soit : ( E_x = − ∂V/∂x ; E_y = − ∂V/∂y ; E_z = − ∂V/∂z )
• exercice
  • on met 2 charges q = 10⁻⁶ C ( 1 μC ) aux 2 coins opposés d'une diagonale d'un carré de 10 cm de côté.
  • quel est la valeur du champ E aux autres coins ? champ d'une charge   ;   réponse
  • quelle la direction du champ E en ces coins ? réponse
  • quelle sera la force exercée sur une charge de 1 μC en un de ces points ? réponse

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